На цій вулиці на поч. ХХ ст. знаходилась стара пошта. В 1920-і рр. тут спорудили кінотеатр “Новий Світ” і вулиця дістала аналогічну назву. У першій пол. ХХ ст. тут мешкали відомі рівненські лікарі М. Виноградов та М. Сегал, письменник Л. Кравцов, журналіст А. Друзенко, поет І. Куліш, скульптор Л. Бізюк, футболіст В. Антонюк. У 1945-1960 рр. тут працював Рівненський театр, який потім став клубом “Будівельник”.

У багатьох краєзнавчих нарисах вулицю Поштову справедливо вважають “вцілілим уламком” старого міста Рівне. Вулиця і її забудова сформувалися у 1920-30-ті роки, коли вона носила назву Новий Світ Цікавим є те, що тут представлена палітра усіх характерних стилів та зразків мурованого житлового будівництва, притаманних архітектурі міжвоєнного Рівного. 

Зокрема, збереглись одноповерхові будинки кінця 1920-х років, виконані в “цегляному стилі” (N°10 (власність родини Виноградових), міська вілла (N°9), де очевидним є вплив архітектури польського конструктивізму, прибуткові двоповерхові будівлі лапідарної архітектури з виступаючим заскленим обʼємом сходової клітки і гладкими стінами без виражених стилістичних ознак.

Одним з найяскравіших є житловий будинок-вілла за адресою вул. Поштова, 9, збудований у 1929 р. на замовлення Риви Гузман. Остаточного вигляду будівля набула після реконструкції – надбудови другого поверху, – дозвіл на яку було надано Магістратом Рівного у 1930 р. Ознакою належності до авангардної стилістики і особливого комфорту були виділений в обʼємі, витягнутий паралелепіпед сходової клітки з вузьким високим вікном, яке збереглось і до сьогодні, а також відкрита тераса на другому поверсі, звернена до простору вулиці.

Без особливих архітектурних змін до нашого часу дійшли будинок N°13, що належав Міхелю Фельдману, збудований у 1930 р., та N°4 – збудований у 1932 р., і належав Шеві Шапіро. При їх проєктуванні використаний прийом формування обʼєму, що часто застосовувався в архітектурі прибуткових житлових будинків міжвоєнного Рівного: на головній осі розташовується завершена невеликим фронтоном сходова клітка, по обидві сторони від якої – помешкання. Завершує перспективу вулиці мурований житловий будинок N°15 власності Хаї Зальцман, який внаслідок ремонтів фасадів і облицювання повністю втратив свій первинний вигляд.